Вневписанные окружности
Рассмотрим произвольный треугольник АВС и проведем биссектрису . Затем продолжим эту биссектрису за точку
до пересечения в точке
с биссектрисой внешнего угла при вершине В (рис.1). Поскольку точка
лежит на биссектрисе угла А, то она равноудалена от прямых АВ и ВС. Следовательно, она равноудалена и от прямых АС и ВС, а значит, лежит на биссектрисе внешнего угла при вершине С.

Итак,
» Читать далееПродолжение биссектрисы треугольника, проведенной из одной из вершин, пересекается с биссектрисами внешних углов при двух других вершинах в одной точке.