Разбор заданий ЕГЭ по математике. Задание 1. Часть 3. Задачи на вычисление (профильный уровень)

Задачи на вычисление в группе заданий ЕГЭ по математике подразумевают решение простейших жизненных задач. Такой разбор мы и проведем. Сегодня уже часть 3 из задания № 1 ЕГЭ по математике (профильный уровень). Вы можете также изучить часть 1 и часть 2.

Разбор задания егэ по математике профильного уровня. часть 3
Задачи на вычисление. Часть 3.

Задача 1 . Стоимость проездного билета на месяц составляет 207 рублей, а стоимость билета на одну поездку – 20 рублей. Аня купила проездной и сделала за месяц 30 поездок. На сколько рублей больше она бы потратила, если бы покупала билеты на каждую поездку?

Решение.

Мысленно разобьем задачу на две ситуации:

первая- когда Аня покупает проездной билет на месяц,

вторая – когда не покупает, а просто ездит и платит за каждую поездку.

Тогда и оплата будет разная. Для первой ситуации она за месяц заплатит 207 рублей и все. Ездит сколько хочет. В этой ситуации количество ее поездок в месяц неограничено.

Для второй ситуации надо узнать, сколько она потратит денег, если будет оплачивать проезд каждый раз. В задаче сказано, что 1 поездка стоит 20 рублей. Также известно, что Аня сделала за месяц 30 поездок. Можно составить пропорцию и решить ее.

1 поездка   – 20 рублей

30 поездок – х рублей

\ x = \frac {30\cdot 20}{1} = 600 (руб)

Значит, за месяц Аня при оплате каждой поездки (вторая ситуация) потратила бы 600 рублей.

Для того чтобы узнать, на сколько больше она потратила, надо найти разность 600 – 207 = 393 (руб).

Ответ: 393

Задача 2. Стоимость полугодовой подписки на журнал составляет 850 рублей, а стоимость одного номера журнала – 39 рублей. За полгода Аня купила 25 номеров журнала. На сколько рублей меньше она бы потратила, если бы подписалась на журнал?

Решение.

Задача аналогичная. Вспоминаем, что год – это 12 месяцев, а полгода – 6 месяцев.

Опять у нас две ситуации:

первая – подписка на 6 месяцев (полгода)  за  850 рублей;

вторая – оплата за каждый журнал при покупке.

Тогда сначала узнаем, сколько Аня заплатила за 25 номеров журнала во второй ситуации, если 1 журнал стоит 39 рублей.  25\cdot  39 = 975 (руб)

Находим разницу между стоимостью во второй и первой ситуации. 975 – 850 = 125 (рублей).

Ответ: 125

Задача 3На автозаправке клиент отдал кассиру 1000 рублей и залил в бак 29 литров бензина. Цена бензина 24 руб. 30 коп. за литр. Какую сдачу должен получить клиент? Ответ дайте в рублях.

Решение.

1)Очень просто. Сначала переводим копейки в рубли.

1 рубль – 100 копеек, значит

х рублей – 30 копеек.

\ x = \frac {30\cdot 1}{100} = 0,3 (руб)

Тогда 24 рубля 30 копеек = 24,3 рубля

2) Ну а теперь

1 литр – 24,3 руб

29 литров – у руб

29\cdot  24,3 = 704,7 (руб) – столько стоит 29 литров бензина.

3) Найдем сдачу с 1 000 рублей.  1000 – 704,7 =295,3 (руб)

Ответ: 295,3

Задача 4. В доме, в котором живёт Гриша, один подъезд. На каждом этаже по десять квартир. Гриша живёт в квартире 46. На каком этаже живёт Гриша?

Решение.

Нарисуем дом :))))

разбор заданий егэ. задание 1. часть 3 рисунок 48

Значит, квартира с № 46 на 5 этаже.

Ответ: 5

Задача 5. В доме, в котором живет Ира, 5 этажей и несколько подъездов. На каждом этаже находится 6 квартир. Ира живет в квартире № 86. В каком подъезде живет Ира?

Решение.

Опять рисуем.

Разбор заданий егэ профильного уровня. Задача 30

Итак, квартира с № 86 в третьем подъезде.

Ответ: 3

Подведем итог

При решении вычислительных задач задания № 1 ЕГЭ профильного уровня всегда представляйте реальную ситуацию. Можете рисовать, делать схемы, таблицы. Делайте так, чтобы вам было понятно.

Обязательно в качестве закрепления выполните задачи для самостоятельного решения, которые мы публикуем в нашем канале в Telegram.

Изучите также простейшие задачи на округление с недостатком, которые также встречаются в задании № 1 ЕГЭ по математике профильного уровня.

Успехов!

Спасибо, что поделились статьей в социальных сетях


 

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *