Архивы рубрики: ЕГЭ профильный уровень

Теория вероятностей. Объединение несовместных событий. Часть 4

Итак, сегодня у нас из теории вероятностей, задачи об объединении несовместных событий. Мы уже рассмотрели задачи на подбрасывание монеты и кубика, а также задачи средней трудности из ЕГЭ о пересечении независимых событий.

Теория вероятностей. Объединение несовместных событий

Объединение несовместных событий

Задача 4.1. На экзамене по геометрии школьнику достаётся один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос на тему «Ромб», равна 0,1. Вероятность того, что это вопрос на тему «Описанная окружность», равна 0,15. Вопросов, относящихся одновременно к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.

Решение.

» Читать далее

Теория вероятностей на ЕГЭ. Часть 3. Задачи средней трудности

Продолжаем разбирать задачи по теории вероятностей из тестов ЕГЭ. Рассмотренные ранее в части 1 (простые задачи) и в части 2 (простые задачи на подбрасывание монеты и кубика) дают нам возможность немного углубиться в данную тему. Итак, сегодня рассмотрим объединение, пересечение событий и задачи о пересечении независимых событий.

При решении таких задач необходимы формулы вероятности для объединения несовместных событий и пересечения независимых событий. Также мы разберем несложные задачи, связанные с частотой и процентами.

Теория вероятностей на егэ. Задачи средней трудности

» Читать далее

Подбрасывание монеты, броски кубика. Теория вероятностей. Часть 2

В задачах по теории вероятностей, которые представлены в ЕГЭ номером №4,   кроме задач о выборе объектов из набора, встречаются задачи на подбрасывание монеты и о бросках кубика. Их сегодня мы и разберем.

Задачи о подбрасывании монеты

Задача 1. Симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что решка выпадет ровно один раз.

Решение.

В таких задачах удобно выписать все возможные исходы, записывая их при помощи букв Р (решка) и О (орел). Так, исход ОР означает, что при первом броске выпал орел, а при втором – решка. В рассматриваемой задаче возможны 4 исхода: РР, РО, ОР, ОО. Благоприятствуют событию «решка выпадет ровно один раз» 2 исхода: РО и ОР. Искомая вероятность равна \frac {2}{4}=0,5.

Ответ: 0,5.

Подбрасывание монеты, броски кубика. Теория вероятностей. Часть 2

» Читать далее

Теория вероятностей на ЕГЭ. Простые задачи. Часть 1

Теория вероятностей на ЕГЭ по математике может быть представлена как в виде простых задач на классическое определение вероятности, так и в виде достаточно сложных, на применение соответствующих теорем.

В этой части рассмотрим задачи, для решения которых достаточно применения определения вероятности. Иногда здесь мы будем применять также формулу для вычисления вероятности противоположного события. Хотя без этой формулы здесь можно обойтись, она все равно понадобится при решении следующих задач.

Теория вероятностей на ЕГЭ. Простые задачи. Часть 1

Теоретическая часть

Случайным называют событие, которое может произойти или не произойти (заранее предсказать невозможно) во время наблюдения или испытания.

Пусть при проведении испытания (бросание монеты или кубика, вытягивание экзаменационного билета и т. д.) возможны n равновозможных исходов. Например, при подбрасывании монеты число всех исходов n равно 2, так как кроме выпадения «решки» или «орла» других исходов быть не может. При броске игрального кубика возможны 6 исходов, так как на верхней грани кубика равновозможно появление любого из чисел от 1 до 6. Пусть также некоторому событию А благоприятствуют m исходов.

» Читать далее

Разбор заданий ЕГЭ по математике. Задание 1. Часть 3. Задачи на вычисление (профильный уровень)

Задачи на вычисление в группе заданий ЕГЭ по математике подразумевают решение простейших жизненных задач. Такой разбор мы и проведем. Сегодня уже часть 3 из задания № 1 ЕГЭ по математике (профильный уровень). Вы можете также изучить часть 1 и часть 2.

Разбор задания егэ по математике профильного уровня. часть 3
Задачи на вычисление. Часть 3.

Задача 1 . Стоимость проездного билета на месяц составляет 207 рублей, а стоимость билета на одну поездку – 20 рублей. Аня купила проездной и сделала за месяц 30 поездок. На сколько рублей больше она бы потратила, если бы покупала билеты на каждую поездку?

» Читать далее

Округление с недостатком. Разбор задания № 1 ЕГЭ (профильный уровень)

 Округление с недостатком. Разбор задания 1 ЕГЭ по математике профильный уровень

Продолжаем серию статей по разбору заданий единого государственного экзамена по математике.

К простейшим задачам ЕГЭ профильного уровня относятся также задачи на округление с недостатком. Что это такое и почему так называется этот вид задач?

Давайте рассмотрим это на примерах.

Задача 1. Сырок стоит 6 руб. 60 коп. Какое наибольшее число сырков можно купить на 80 рублей?

Все очень просто. Нам надо разделить 80 рублей на стоимость одного сырка, т.е на 6 руб. 60 коп. Переведем копейки в рубли, тогда 6 руб. 60 коп. = 6,6 руб. \ 80 : 6,6 = 12 \frac {4}{33}.

НО! Мы отлично понимаем, что делить сырок на мелкие части в магазине никто не будет. Мы исходим из нашего жизненного опыта и делаем вывод, что купить мы можем только 12 сырков, на  тринадцатый нам просто не хватит денег.

» Читать далее

Задачи на проценты. Разбор задания №1 ЕГЭ по математике (профильный уровень)

Продолжаем разбор заданий ЕГЭ по математике профильного уровня. Сегодня научимся решать задачи на проценты. Напомню, что в предыдущих статьях “Задачи на вычисление. Часть 1” и “Задачи на вычисление. Часть 2” мы уже рассмотрели решение простейших задач из задания № 1 ЕГЭ по математике.

Сегодня я предлагаю ознакомиться с материалами в другом формате. Посмотрите видео, в котором предлагается разбор 7 задач на проценты.

» Читать далее

Разбор заданий ЕГЭ по математике. Задание 1. Часть 2. Задачи на вычисление (профильный уровень)

Разбор заданий ЕГЭ по математике. Задачи на вычисление. Часть 2

Продолжим разбор заданий ЕГЭ по математике (профильный уровень), начатый в предыдущей статье. В ней  был разобран один из типов простейших задач на вычисления. Надеюсь, что вы выполнили предлагаемую там домашнюю работу.

Простейшие задачи на вычисления включают в себя и ряд других задач, которые мы с вами сейчас и рассмотрим. В этих задачах требуется перевести одни единицы измерения в другие. Сложности нет никакой, возможно у некоторых она возникнет только из-за того, что мы просто не привыкли к этим единицам измерения.

» Читать далее

Разбор заданий ЕГЭ по математике. Задание 1. Часть 1. Задачи на вычисление (профильный уровень)

Разбор задания № 1 ЕГЭ по математике

Прошел ЕГЭ 2017 года. Наши выпускники поступили в вузы, а для сегодняшних десятиклассников  будущий год будет годом подготовки к окончанию школы и сдаче выпускных экзаменов. Поэтому уже сейчас многие из них начали готовиться к единому экзамену 2018 года. Предлагаемый разбор заданий ЕГЭ по математике (профильный уровень) поможет систематизировать информацию, вспомнить и закрепить полученные знания в школе.

Напомню, что уже на протяжении нескольких лет экзамен по математике разделен на базовый и профильный уровень.  Будут ли изменения в следующем году?  Будут, но они коснутся не математики. Изменения будут в части количества обязательных экзаменов для выпускников, но  в любом случае обязательными останутся математика и русский язык. Каких-либо изменений  в содержании самого экзамена по математике не намечается.

» Читать далее