Разбор заданий ЕГЭ по математике. Задание 1. Часть 2. Задачи на вычисление (профильный уровень)

Разбор заданий ЕГЭ по математике. Задачи на вычисление. Часть 2

Продолжим разбор заданий ЕГЭ по математике (профильный уровень), начатый в предыдущей статье. В ней  был разобран один из типов простейших задач на вычисления. Надеюсь, что вы выполнили предлагаемую там домашнюю работу.

Простейшие задачи на вычисления включают в себя и ряд других задач, которые мы с вами сейчас и рассмотрим. В этих задачах требуется перевести одни единицы измерения в другие. Сложности нет никакой, возможно у некоторых она возникнет только из-за того, что мы просто не привыкли к этим единицам измерения.

Задачи на вычисление. Часть 2

Задача 1. Павел Иванович купил американский автомобиль, спидометр которого показывает скорость в милях в час. Какова скорость автомобиля в километрах в час, если спидометр показывает 65 миль в час? Считайте, что 1 миля равна 1609 м. Ответ округлите до целого числа.

Решение.

Заметим, что в условии говорится о милях в час и о километрах в час. Так как ответ надо записать в км/ч, то часы трогать не будем. Речь в решении пойдет о переводе милей в километры.

В условии сказано, что 1 миля = 1609 м. Но известно, что 1 км = 1000 м. Значит, надо перевести метры в километры (т.е. 1609 разделить на 1000).  Тогда 1609 м = 1,609 км.

Получаем, что

1 миля = 1609 м = 1,609 км.     Тогда

65 миль = 1609\cdot  65 (м) = 1,609\cdot 65 (км) = 104,585 (км)

Вроде все готово, НО !!!!  Всегда, прежде, чем записать ответ, читайте, что спрашивают в условии. Нам сказано: «ответ округлите до целого числа». Значит, нам надо с вами вспомнить правила округления.

Таким образом, согласно правилу округления 104, 585 км будет приблизительно равно  105 км.

Ответ:  105

Задача 2. Рост человека 6  футов 1 дюйм. Выразите его рост в сантиметрах, если 1 фут равен 12 дюймам. Считайте, что 1 дюйм равен 2,54 см. Результат округлите до целого числа сантиметров.

Решение.

Итак,  разберем данную задачу по частям.

1) Из условия

1 фут = 12 дюймов

6 футов = х

Опять воспользуемся пропорцией  \ x = \frac {6\cdot 12}{1} = 72 (дюйма)

Тогда рост человека   6 футов 1 дюйм = 72 дюйма + 1 дюйм = 73 дюйма.

2) А теперь известно, что

1 дюйм = 2,54 см, значит

73 дюйма = х см

\ x = \frac {73\cdot 2,54}{1} = 185,42 (см)

3) Внимательно читаем, что спрашивают в задаче, и в каком виде надо записать ответ. Видим, что вновь надо округлить до целого числа. Помним о правилах округления  и получаем, что  185,42 приблизительно равно  185.

Ответ:  185

Задача 3. В книге Елены Молоховец «Подарок молодым хозяйкам» имеется рецепт пирога с черносливом. Для пирога на 10 человек следует взять 1/10 фунта чернослива. Сколько граммов чернослива следует взять для пирога, рассчитанного на 3 человек? Считайте, что 1 фунт равен 0,4 кг.

Решение.

1) Сначала будем работать с фунтами. Составим пропорцию с известными данными и найдем х.

10 человек —    \frac {1}{10}  фунта

3 человека – х  фунтов

Тогда   \ x = \frac {3\cdot 1}{10\cdot 10} = 0,03 (фунта)

2) Остается перевести фунты в килограммы, а потом в граммы.

1 фунт – 0,4 кг

0,03 фунта – у кг

\ y = \frac {0,03\cdot 0,4}{1} = 0,012 (кг).

Известно, что 1 кг = 1 000 г, тогда умножим  0,012\cdot 1000 = 12 (г)

Ответ: 12

Подведем итог

Итак, мили и фунты уже не страшны. Разбор очередных заданий на вычисление, надеюсь, прошел для вас успешно. Для закрепления не забываем выполнять задания для самостоятельного решения (тем более, что сегодня их совсем мало).

Успехов! Встретимся в следующей статье, где рассмотрим задачи на округление с избытком и с недостатком.

P.S. Задачи для самостоятельного решения и ответы к ним вы найдете на моем канале Telegram @egematem (через поиск) или по ссылке https://t.me/egematem 

Добавляйтесь в группу  Telegram для обсуждения и ответов на ваши вопросы.

Спасибо, что поделились статьей в социальных сетях


 

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *