Архивы рубрики: Алгебра

Метод математической индукции к уроку

матиндукцияПри доказательстве тождеств или тождественных неравенств, обе части которых зависят от натурального аргумента, часто применяют метод математической индукции.

В основе этого метода лежит принцип математической индукции.

Если первый человек в очереди — женщина, и за каждой женщиной стоит женщина, то все в очереди — женщины.

Рассуждение, заключенное в этом шуточном примере, часто встречается в самых разных областях математики и носит название принципа математической индукции. Более серьезная формулировка этого принципа такова:

Имеется последовательность утверждений. Если первое утверждение верно, и за каждым верным утверждением следует верное, то все утверждения в последовательности верны.

» Читать далее

Изучение последовательностей и прогрессий

последовательности и прогрессии

Изучение последовательностей и прогрессий начинается в 9 классе. Но тема «Последовательности» встретится нам еще в 10 классе при изучении математического анализа.

Прогрессии — частные случаи последовательностей, поэтому изучая их мы принимаем за основу вопросы, относящиеся к последовательностям. Как и всякие последовательности, прогрессии являются функциями, но несколько отличающиеся от того, к чему привыкли ученики. Это функции натурального аргумента.

» Читать далее